摘要：介绍变压器在非额定条件下的各种计算方法。

变压器参数测定、铁心损耗和额定铜损是通过空载和短路试验完成的，这也是变压器最基本试验。一般空载试验在低压侧进行，短路试验在高压侧。测试时两个试验均分别施加额定频率下的电压或电流，所测数据和计算值即为额定条件下的试验结果。但许多不能满足额定条件场合仍需进行上述试验，因此，有必要研究变压器在非额定条件下的试验方法、换算公式，以便在实际中灵活应用。

1 三相变压器的单相试验与测量

若没有三相电源时需要对三相变压器进行度验，则可采用单相电源对三相变压器进行空载和短路试验，所测数据再换算到额定状态。因变压器绕组的联接形式不同，试验线路和换算方法也不同。

1.1空载试验

试验在低压侧进行，高压侧开路。

1.1.1测量绕组为Y联接

空载试验接线如图1。

图1低压绕组为Y联接时空载试验接线图

图1中，首先将高压侧开路，在低压侧a、b、c三个端子间两两依次施加额定线电压UN。每次测得的空载损耗Poab、Pobc、Poca和空载电流Ioab、Iobc、Ioca，可分别换算为三相空载损耗PO和空载电流IO。

因变压器的每相电压低于其额定值，主磁通工作在非饱和状态，这时可认为励磁阻抗是常数，故功率P∝U2，电流I∝U，于是采用该线路每相绕组的电压为额定时的√3/2倍，每相空载损耗与额定空载相损耗PO￠N的关系为：

(1/2)Poab=(3/4)PO￠N

则额定条件下的三相空载损耗PO=(2/3)(Poab+ Pobc+Poca)

同理，每相空载电流与额定空载相电流IO￠N的关系为：

IO￠N=(2/√3)Ioab

空载相电流取3次测量的平均值，且线电流为：

IO=2(Ioab+ Iobc+ Ioca)/(3/√3)

1.1.2 测量绕组为△联接

试验将高压侧开路，在低压侧a、b、c三个端子间两两依次施加额定线电压，同时将不参与试验的一相作短路连接，即a、b加电压，b、c短接;b、c加电压，c、a短接;c、a加电压，a、b短接。空载试验接线如图2。

图2 低压绕组为△联接时空载试验接线图

由图2知，△联接线电压等于相电压，即每次测得的两相空载损耗Poab、Pobc、Poca正好等于单相额定状态下的2倍，测得的空载电流Ioab、Iobc、Ioca也为额定时的2倍，则额定条件下的三相空载损耗为：

P0=(Poab+ Pobc+Poca)/2

同理，空载相电流取3次测量的平均值，考虑到线电流与相电流存在√3的关系，于是

I0=√3[(Ioab+ Iobc+Ioca)/6]

1.2短路试验

在高压侧进行，低压侧被短路。

1.2.1测量绕组为Y联接

如图3，试验时，在高压侧A、B、C三个端子间两两依次施加电压。当电压由零开始升高使电流为额定值IN时，测得的两相短路损耗分别为PKAB、PKBC、PKCA和两相阻抗电压为uKAB、uKBC、uKCA，因每次测得的短路损耗PKAB正好是额定条件PK￠N的2倍，故额定条件下的三相短路损耗为：

PK=(PKAB+PKBC+PKCA)/2

图3 测量绕组为Y联接时短路试验接线图

同理，阻抗电压uKAB等于额定条件时相阻抗电压uK￠N的2倍，相阻抗电压取3次测量的平均值，并将其折算到线电压，得阻抗电压的百分比为

uK%=√3[(UKAB+UKBC+UKCA)/6UN]

1.2.2 测量绕组为△联接

如图4，试验时，同样在△联接绕组上两两之间施加一定的电压，并依次将不参与试验的一相作短路联接。为保证每相电流达到额定值，电流表中流过的电流应为额定相电流的2倍、额定线电流IN的(2/√3)倍，即1.15IN。这时测得的短路损耗和阻抗电压分别换算至三相时的短路损耗和阻抗电压:

PK=(PKAB+PKBC+PKCA)/2

UK%=(UKAB+UKBC+UKCA)/3UN

图4 测量绕组为△联接时短路试验接线图

一般对于中小容量变压器,在相邻两铁心的相上测得的损耗基本相同,而两个边柱铁心的相上测得的损耗比相邻两铁心的相上测得的损耗大1%--3%。

2 降低电流下的短路试验

短路试验电源的容量

SK=SN*uK%*KK*Ka*Kb

式中: SN—被试变压器的额定容量;

uK%—被试变压器的阻抗电压的百分比;

KK---试验电流容量系数,取0.625—1.0;

Ka---变换系数,取1.2—1.3;

Kb---安全系数,取1.0—1.1;

由上式可知,试验电源的容量一般为变压器容量的5%--20%。为减小试验电源的容量,允许在降低试验电流下进行短路试验。同时所测得的试验电流IK′和对应损耗PK′可换算到额定电流IN下的短路损耗PK

PK= PK′*(IN/IK′)2

IK′下的阻抗电压uK′可换算到额定电流IN下的阻抗电压uK:

uK= UK′*( IN/ IK′)

3 非额定频率下的试验

变压器空载损耗P0主要是铁心损耗PFe。当试验电源频率为非额定频率时，则空载损耗会发生变化。设非额定频率为f′，对应铁心损耗PFe′，根据磁滞损耗Pn和涡流损耗Pw与电源频率f的关系可分析：

磁滞损耗Pn∝f.Bma

对于常用的硅钢片，Bm=1.0—1.6 ，a=2

涡流损耗Pw∝f2 Bma

因此当硅钢片厚度及材料一定时，铁心损耗与电源频率及磁密幅值的关系为:

PFe∝fβ Bma

式中:B=1.2—1.6。

在非额定频率为f′，对应铁心损耗为PFe′时，折算到额定频率为fN时的空载损耗为:

P0= PFe′(fN/ f′) β

β取1.5即可。

阻抗电压uK的有功分量uKR与f无关，无功分量uKX与f成正比。额定频率fN下的阻抗电压

uK=√(uKXfN/ f′)2+u2kR

在试验电源较差时，如容量小，相数少、电网频率波动大等，变压器可采用非额定条件下试验，所得试验结果需进行电流、频率、相数及温度等多种换算，以得到准确的结果。

参考文献：

1、沈阳变压器厂. 变压器试验. 北京：机械工业出版社，1987，268

2、西安交通大学. 电力工程. 水利电力出版社，1984