摘要： 本文阐述阻尼式限流器参数设计选择和产品系列规划的依据原则，并结合实例说明实施步骤与方法，以有助于限流器的正确设计与选用。

1 前言

本文着重阐述在进行高压并联电容器用阻尼式涌流限流器产品系列策划时参数设计选择所依据的原则，并以10kV电容装置用限流器为实例，示范实施计算分析的过程与结果，尤为侧重参数优化配置的验证。本文旨在为电容装置工程设计中选定限流器参数提供借鉴。

2 限流器产品系列参数设计原则

由文献[1]可知，限流器由低电感值电抗器与火花间隙接入的阻尼电阻组成。为了赋予装置期望的功能和性能，除了要求对投运的电容器组合理设定火花间隙的动作电压以外，电抗器和阻尼电阻组合的产品系列参数应遵循以下设计原则：

    a)把电容器组的合闸涌流(包括开关发生多相重击穿时出现的涌流)抑制到电容器、断路器、熔断器等电气设备和电容装置整体的有关标准规定的允许值;

b)选择电抗器与阻尼电阻参数的配合获得最佳的限流效果;

c)有利于简化限流器的型号规格和降低造价。

3 限流器产品参数设计

3.1 计算电容器组合闸涌流的电路模型

图1表示接有限流器的电容器组投入电网时，计算分析其电磁暂态过程用的电路模型。该电路由4部分组成：①电源支路;②负荷支路;③已投运的电容器支路;④新投入的电容器支路。鉴于负荷阻抗较大，对电容器组的合闸过程影响很小，可忽略不计。电容器组并联追加合闸时所出现的过电流和过电压，是由邻近已运行的电容器组的放电电流和电源的充电电流引起的。然而由于受到已投运电容器组电位的钳制，电源对新投入电容器组追加合闸的充电涌流要比单组电容器的合闸涌流小得多，已投运的电容器组愈多愈是这样。通常电源支路的阻抗比电容器支路的阻抗大得多，尤其是电容器组串接限流器更是如此。故在并联追加合闸涌流中，两者提供的涌流分量在峰值和频率上有很大差异，且后者远高于前者，故两者的最大峰值不会叠加。因此，在估算涌流的峰值时可忽略电源的影响，采用图2的简化电路模型。图中，N为等容量电容器组的总组数，其中N-1组已投运;L为电抗器的电感;R为阻尼电阻器的电阻(新投入电容器组在合闸瞬间火花间隙击穿接入电阻);C为电容器组电容;Um为已投运电容器组端电压处于峰值(此时追加合闸涌流最大);s为拉氏变换运算因子。

在理论计算时还忽略了分布参数的影响，使理论值略大于实际值，这符合工程设计的要求。通过110kV上虞变、诸暨变、平湖变、魏塘变等多处电容装置现场测试验证，应用简化电路是合理的。

3.2 首选电抗器的电感值

依据限制涌流辐值的要求，首先应该选择电抗器的电感值。为了简化估算过程，可暂不计及阻尼电阻的影响，把图2再简化成图3的电路模型。

从图3可导出电容器组并联追加合闸涌流倍数(KC)与电抗器电抗率(A)和电容器总组数(N)的关系式：

式中：Ucn—电容器组额定线电压;

Qcn—电容器组额定容量。

国标GB-50227-1995《并联电容器装置设计规范》对限制涌流及其电抗率的选择作如下规定：

“5.5.2.1仅用于限制涌流时，电抗率宜取0.1%～1%。”;“5.5.3并联电容器装置的合闸涌流限值，宜取电容器组额定电流的20倍;当超过时，应采用装设串联电抗器予以限制。”

同时，在标准的“条文说明”中对涌流限值作如下说明：“根据国内多年的运行经验，20倍涌流未见对回路设备造成损坏，这是一个经验数值不是科学试验值，目前大家接受这样一个限值，所以建议按此考虑。”

由上可见，标准仅仅提出KC和A的选取范围，而不是某一定值。因此，不必以固定的KC或A值来考虑设计选择电抗器的电感值，亦即电抗器的电感量(或其容量)不必与电容器组容量大小一一对应，这就为简化限流器产品型号规格提供了有利的条件。

设想对同一电压等级的电容装置，在工程实用的容量(指单组容量)范围内，电抗器取相同的电感值，且在对应于小容量电容器组时KC取较大值(如取KC=20)和N取较小值(如取N=2)，然后按(2)式求得Le值;而对应于大容量电容器组时，如与前者取相同的Le值，则随着A的增大KC减小(KC20)，如取较大的KC值则允许的N值可显著增大(见(1)式);将工程实用的电容装置容量按大小顺序划分为若干区段，相应地将电感量取值相同的电抗器的额定电流划分为若干区段。这样就把限流器中电抗器的型号规格系列简化为电压等级(对应于电抗器电感的特定取值)和额定电流等表征参数的区分。

以10kV电容装置配用的限流器为例，设计选择电抗器参数。设定单组电容器容量为2～10Mvar，Ucn=10.5kV。在选择Le时，取Qcn=2Mvar，N=3，KC=20，由(2)式可求得Le=195μH，故选取电抗器电感值为200μH。按首选的电抗值计算得出对应于不同容量的电容器组的电抗率如表1所示，并可按式(1)验算对应于不同的电容器组数和电抗率情况下的涌流倍数如表2所示。然而，不少运行单位选取Ucn=11kV(注：提高了电容装置的安全裕度，但损失了部分装置容量)，使得相应的A值有所减小，而Kc值有所增大。

3.3 接入阻尼电阻时的涌流计算

3.3.1 追加合闸涌流计算

按图2简化运算电路及上述的计算条件，可推导出第N组电容器投入时的追加合闸涌流ic(t)的算式如下：

义：α1为涌流直流分量的衰减常数，α2、ω0分别为涌流周期分量的衰减常数和角频率。如计算电容器组在不同运行方式下的合闸涌流，诸如1组运行1组投入，2组运行1组投入，……，等等，可分别令N =2、3、……，并在电抗器的电感L和电容器组的电容C(即单组容量)已定，以及设定的阻尼电阻R的情况下，先求出特征方程的三个根之后，代入(3)式计算iC(t)。

由(3)式求出涌流峰值iC(t)y，其与电容器组稳态电流峰值之比为涌流倍数，即：

对于10kV电压等级电容装置的追加合闸涌流倍数KC，在既定L=200μH之后，其与电容器组容量Qcn、电容器组数N、阻尼电阻值R的函数关系如附录A中的图A1～A4所示。

3.3.2 单组合闸涌流计算

通常，按可能出现最大合闸涌流，或者最常遇的运行方式来设计选择限流器的参数，但亦需验算单组合闸涌流(尤其是电容装置接入处母线短路容量较大的场合)。按图4单组电容器投入电网时的运算电路推导并经拉氏逆变换后，可得单组合闸涌流i′C(t)的算式：

由(5)式求出涌流峰值i′C(t)y，其与电容器组稳态电流峰值之比为涌流倍数，即：

3.4 参数配置的优化目标与算式

在衡量限流效果和选择限流器元件参数的最佳配置时，需引入涌流又一重要参数：I2˙t值(即焦耳积分)。I2˙t值指涌流通过1Ω回路电阻所释放的特定能量。I2˙t值愈小对电容器、熔断器、开关等设备愈有利。当然，这要综合考虑技术经济效益，是以既满足技术要求又节省投资为前提。换言之，实际解题范围缩小为对已定的电容器组容量、组数与电抗器的电感值，求出所匹配的阻尼电阻值使得I2˙t值最小。按式(7)I2˙t的定义，将式(3)代入求解，可得追加合闸涌流的I2˙t算式(8)。

以10kV电容装置为例，当N分别为2～5时，可由(8)式求得I2˙t与Qcn、R的函数关系如附录B中的图B1～B4所示。

3.5 优选阻尼电阻的简化算法

按式(8)寻优，求出最小I2˙t值所对应的阻尼电阻值，计算过程是繁杂的，但其结果却十分简单，在既定电抗器的电感值情况下，该最优阻值只与电容器组的电容值(或容抗值)有关，而与电容器组数(除N=1以外)无关。优选阻尼电阻的简化算法为：

XL—电抗器工频电抗值;

XC—电容器组每相工频容抗值;

A—电抗率，A=XL/XC

4 限流器产品系列

4.1 产品系列划分

根据限流器作为抑制电容器组合闸涌流无需限定电抗率要求的特点，以及遵循简化产品型号、规格、提高兼容性和选用方便的宗旨，提出以系统标称电压(即配用限流器的电容器装置的额定电压)和限流器(实为限流器中的电抗器)额定电流作为划分产品系列的2个主要表征参数，并以此定义产品型号规格的标识，经过10多年的应用已为广大用户所接受。

限流器的额定电压对应于产品技术规范方面有2种含义：①装置应满足的系统绝缘水平及其相关规定;②确定了该电压等级限流器中电抗器选用的电感值.通过对6、10、35、66kV限流器中电抗器参数的设计选择(以满足限制涌流的要求)，分别推荐采用100、200、800、1500μH的电感值。

限流器额定电流的划分，对应于某种型号规格的产品所适用的电容装置容量范围的划分。“范围”过大，不仅在多数场合是“大马拉小车”不经济，而且给阻尼电阻的阻值优化配置带来困难。当然，“范围”也不能过小。通常以覆盖2或3档电容装置容量级差为宜。由于10kV限流器在1983年开始形成产品，当时是将2～10Mvar电容器组配用的限流器分成250、400、600A等3种规格分别适用于2～4、5～7和8～10Mvar容量范围(容量级差为1Mvar)，一直沿用至今故予保留。其它如6、35、66kV限流器，其额定电流的划分，应与中国工程建设标准化协会标准CECS-33：1991《并联电容器装置的电压、容量系列选择标准》划分的电容装置容量系列相对应，并以1种规格覆盖2档容量级差。

4.2 阻尼电阻的实用参数

鉴于每个型号规格的限流器要适用于某一电压等级的一定容量范围的电容装置，考虑到在阻尼电阻最优值的±20%范围内是I2˙t变化的缓慢区域(见附录B中的图B1～B4)，故阻尼电阻的实用值是取限流器适用范围内若干最优值的平均值，这样可以兼顾左右，相得益彰。

在正常工况下阻尼电阻仅在电容器组合闸瞬间接入(历时10ms左右)，但考虑到火花间隙的间距较小如被异物短接，则电阻可能会长时间接入。所以，电阻的额定电流按算式(11)选取，从而确保安全可靠。

式中：Icn—限流器适用范围内最大容量电容器组的额定电流;

R—阻尼电阻实用值

5 结语

5.1 本文以10kV并联电容器用阻尼式限流器为实例，全面阐述参数设计选择和产品系列规划的依据，以及实施的步骤、方法与结果，其架构总体符合安全可靠，技术先进，经济合理的目标要求。

5.2 限流器元件参数优化配置，是参数设计选择的核心，阻尼电阻最佳值的“简化算法”，具有工程实用意义。

5.3 现有6～35kV电压等级限流器的设计与实用经验，可为今后更高电压更大容量电容装置用限流器的设计生产和工程应用提供有益的借鉴。

参考文献：

[1]杨昌兴、王敏在大容量并联电容器装置中应用阻尼式限流器[J]中国电力，1995.

附录 A应用阻尼式限流器的10kV电容器组合闸涌流计算

附录B 应用阻尼式限流器的10kV电容器组合闸涌流I2t计算