?

李迎春¹?常帅^2??赵军³刘建春⁴?洪文瓞^5??季晓春⁶

（1.?中国汽车工业工程有限公司?天津?300113）

（2.安科瑞电气股份有限公司?上海?201801）

摘要：针对中频炉电能质量的特点，基于电力系统综合计算分析软件（ETAP）进行建模，搭建系统单线图，将现场实测数据录入模型进行潮流计算和谐波仿真分析。提出采用优化的无源滤波治理方案，并进???? 行仿真验证和现场运行检验，通过与治理前实测值的比较，验证了本文所采用的负荷建模、仿真方法的有效性，对有中频炉的厂矿企业进行电能质量治理有一定的现实指导意义。

关键词：?ETAP；中频炉；无源滤波；谐波治理

?0、引言

??在我国冶金行业中，中频炉因具有加热速度快、生产效率高、氧化脱碳少、节省材料与成本、加热均匀、芯表温差小、温控精度高等特点而得到了广泛应用。但是，中频炉是由一系列整流逆变装置组成，相对于供电电源可看作是一个典型的非线性负载，含有大量的谐波成分，且功耗大、功率因数低。由于它产生的大量谐波以及消耗的无功功率会引起电能质量劣化，而各种敏感负载对电网的供电质量又提出了更高的要求，因此对中频炉进行谐波治理已刻不容缓。

??目前，针对于一般的谐波危害，有谐波源治理、安装滤波补偿装置及其他治理方法，而主要采用的是安装滤波补偿装置。本文以某钢铁厂为例，基于电力系统综合计算分析软件（ETAP）分析负荷中频炉对电网的影响，并设计出合理高效的谐波治理方案。

?1、中频炉谐波分析的理论方法

??中频炉电源整流环节有六脉冲、十二脉冲和二十四脉冲等整流电路。每种整流电路的特征谐波的含量和次数都不同，需进行特别处理。单组全桥六脉冲整流电路以其工艺成熟、成本低的特点成为工矿企业普遍使用的类型^[3,4]。

??六脉冲整流电路忽略换相过程和电流脉动，交流侧各相电流在理想条件下可近似地用方波来表示，考虑到电路阻抗压降，电机的输入电压发生畸变。利用傅立叶变换分解谐波电流：

????（1）

??——整流电路直流侧电流的平均值。

??从（1）式可知，电流中除基波外只含有（为正整数）次谐波，即?5、7、11等各次谐波，这些谐波电流为三相6脉冲桥式整流电路的特征谐波，各次谐波电流有效值与基波有效值的比率为谐波次数的倒数^[5]。

?

2、案例分析

2.1?ETAP?软件简介及建模

??ETAP（Electrical?Transient?Analysis?Program）是由美国OTI公司（Operation?Technology?Inc）开发的全图形界面的电力系统仿真分析计算软件。在仿真分析方面，该软件集成了潮流分析、短路计算、暂态稳定分析、谐波分析、可靠性分析等模块，并提供了简便快捷的电力系统模型搭建方式，所有的电力系统参数输入和连线图操作都可以直接在图形界面上完成，显示结果一目了然^[6]。

??本文利用ETAP中潮流分析和谐波分析模块对钢铁厂容量为1000kVA变压器所带中频炉进行仿真，建立起谐波负荷模型^[7]，如图1、图2所示。由于中频炉负荷的不平衡性，母线2的三相谐波电流幅值也将不相等，考虑最严重的情况，取对应次谐波电流幅值最大的一相作为三相谐波电流输入。

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图1?中频炉负荷模型

Fig.1?Load?model?of?medium-frequency?furnace??

??????

?图2?中频炉参数

??Fig.2?Parameters?of?medium-frequency?furnace

?

2.2案例背景

??该钢铁厂所使用的中频炉是一种严重的谐波源，其对无功功率的需求拉低了电网功率因数，已严重影响了工厂电网中其它电器设备的正常工作。该钢铁厂各中频炉均由单回10KV电源进线经一台容量为1000kVA、变比为10/0.4kV的变压器供电。中频炉为六脉冲整流装置，额定功率，实际运行时的平均功率，功率因数，主要是5、7、11等次谐波。

?

2.3谐波分析及其治理方案

2.3.1谐波分析

??试验测量点为变压器二次侧母线，采集若干个测量时间的测量值进行对比分析，选取谐波最严重的某一时间点的数据作为试验数据。

??建立钢铁厂供电系统一次接线单线图（如图１所示），并录入设备所需参数进行仿真分析。该钢铁厂变压器二次侧母线谐波电压畸变率和电压曲线如图3、图4所示，谐波电流值见表1。

图3谐波电压畸变率(2~25次)

Fig.3?Harmonic?voltage?distortion?rate(2~25)

?



?????图4?一个周期的相电压曲线

?Fig.4?A?periodic?curve?of?phase?voltage

?

表1谐波电流值(2~25次)

Tab.1?Harmonic?current?values(2~25)

2~13次	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
电流值（A）	1.9	1.3	0.9	197.1	0.5	117.2	1.1	1.1	0.9	64.2	0.6	42.0
14~25次	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
电流值（A）	0.7	1.0	0.7	36.0	1.4	27.2	1.2	0.5	0.5	25.4	0.3	18.8

??从实测数据可知，中频炉运行时功率因数为0.84，所需无功功率为452?kvar。设目标功率因素为0.98，则实际所需无功补偿容量^＝308kvar（为实际运行时的平均功率；为实际功率因数角；为目标功率因数角）。为保证电容器组长期稳定工作，其额定电压可选母线额定电压的1.3倍以上，同时电容器组电压和容量的选取又同与之串联的电抗器有关系。

为避免谐波放大，串联电抗器的电感量应满足下式关系：

????????????????????????????????

??由图3可知，该中频炉所产生的5次、7次、11次的谐波电流值分别为197.1A、117.2A、64.2A；总的电压畸变率达到8.97%，电流畸变率达到19.7%；功率因数为0.84。GB/T?14549-1993《电能质量?公用电网谐波》规定了各电压等级电网谐波电压限值及谐波电流允许值（见表2、表3），当电网公共连接点的最小短路容量不同于基准短路容量（表3）时，需相应修正谐波电流允许值。由于该钢铁厂的谐波电压畸变率和谐波电流含量已严重超出了国家标准规定的限值，因此必须对其进行治理。

表2?公用电网谐波电压限值（相值）

Tab.2?The?harmonic?standard?of?public?power?network(phase?value)

电网标称电压（kV）	电压总谐波畸变率（%）	各次谐波电压含有率（%）
		奇次	偶次
0.38	5.0	4.0	2.0
6	4.0	3.2	1.6
10

?

表3?注入公共连接点的谐波电流允许值

Tab.3?The?allowable?value?of?the?harmonic?currents?injected?into?the?common?connection?point

标准 电压(kV)	基准短路容量(MVA)	谐波次数及谐波电流允许值（A）
		2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0.38	10	78	62	39	62	26	44	19	21	16	28	13	24	11	12	9.7	18	8.6	16	7.8	8.9	7.1	14	6.5	12
6	100	43	34	21	34	14	24	11	11	8.5	16	7.1	13	6.1	6.8	5.3	10	4.7	9	4.3	4.9	3.9	7.4	3.6	6.8
10	100	26	20	13	20	8.5	15	6.8	6.4	5.1	9.3	4.3	7.9	3.7	4.1	3.2	6	2.8	5.4	2.6	2.9	2.3	4.5	2.1	4.1

??综上分析可知，该钢铁厂的谐波电压畸变率和谐波电流含量已严重超出了国家规定的限值，必须对其进行治理。

2.3.2谐波治理

??进行谐波处理的方法和设备很多。传统的无源滤波器如各类调谐滤波器等，其技术比较成熟，成本也较低，但只能滤除特定次数的谐波，并且可能引起系统谐波放大，在生产比较稳定时能取得很好的滤波效果。有源滤波器是采用现代电力电子技术和基于高速DSP器件的数字信号处理技术制成的新型电力谐波治理专用设备，可对任意频率（2~50Hz）实现动态补偿，既滤除谐波又补偿无功，但稳定性差、造价高、功率和容量小、维修困难等^[8]。

??该钢铁厂负荷并不大，谐波含量较稳定，成本较低，考虑到工程总投资、谐波抑制和无功功率利用率等设计目标，拟采用优化设计的无源滤波器，既可滤除谐波，又可适当补偿无功功率，提高功率因数^[9]。该谐波源是电流型，可在变压器二次侧母线处采取就地并联补偿的方式。

??因此每组串联电抗器等效基波电抗为：

?????????????????????????????????????????

??考虑到电抗器和电容器的制造误差，通常取：

?????????????????????????????????????????????

??或???????????????????????????????

???——谐波次数；

??——串联电抗器的电抗率。

??根据该钢铁厂的谐波情况，经仿真分析确定5次滤波支路为3组，每组电容容量为150kvar，电压为0.57kV，串联电抗率为5%；7次滤波支路为1组，电容容量为150kvar，电压为0.57kV，串联电抗率为2.5%。验证可知，5次滤波支路每组实际补偿容量为：

???????????????（7）

??3组补偿容量约为232kvar。

??同理，7次滤波支路实际补偿容量为75kvar，则5次、7次总补偿容量为：307?kvar，与实际所需无功补偿容量相当。

??5次电容器组等效基波容抗为：

????????????????????????????????????

??因此，电抗器等效基波电抗为：

?????????????????????????????????

??同理，7次滤波支路电抗器等效基波电抗。

??至此，无源滤波器的主要参数已基本确定^[10,11]。将相关参数带入单线图仿真，可得修正后的变压器二次侧母线谐波电压畸变率和电压曲线，如图5、图6所示。



图5谐波电压畸变率(2~25次)

????????? Fig.5?Harmonic?voltage?distortion?rate(2~25)???????

??????

图6?一个周期的相电压曲线

?Fig.6?A?periodic?curve?of?phase?voltage

??由图5、图6可知，安装了无源滤波器后，变压器二次侧母线谐波电压畸变率均减小了，电压曲线变平滑，谐波电流含量大幅降低。总的电压畸变率为4.9%，已达到国家标准规定，电流畸变率为10.41%，功率因数也提高到0.98，系统的谐波和无功环境已大幅改善。因此，优化的无源滤波器治理方案是有效的。

?

3、结束语

??本文使用ETAP软件对钢铁厂负荷中频炉进行建模仿真分析，设计出谐波治理方案，并通过仿真验证了该方案的有效性。该方案实施后，解决了开启中频炉而无法带其它负荷和原有无功补偿柜的问题，提高了中频炉及全部电网的整体性能，对实际工程有一定的指导意义。

??文章来源：《电工技术》2017年7期。

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